La palabra que, conjunción o pronombre relativo, es átona y, en consecuencia, no lleva acento ortográfico: Juan le pidió que (conjunción) le alcanzase el cenicero que (pronombre relativo) había encima de la mesa.
No debe confundirse con el pronombre interrogativo o exclamativo qué. Es tónico y se escribe con tilde diacrítica para distinguirlo de la conjunción o pronombre relativo. Introduce preguntas o exclamaciones: ¿Qué hay de nuevo? ¡Qué es! También puede aparecer en oraciones enunciativas que contengan una subordinada de carácter interrogativo (las llamadas interrogativas indirectas), caso en el que sigue siendo obligatorio el acento: El hombre no deja de preguntarse qué hay después de la muerte.
A veces resulta difícil distinguir las interrogativas indirectas: Yo no sé que haya sucedido nada grave (mera declaración). Yo no sé qué ha podido suceder (interrogativa indirecta). En general, la subordinada es interrogativa (y, por lo tanto, el qué va acentuado) cuando el verbo principal es un verbo que implica interrogación, desconocimiento o conocimiento en forma negativa: Me pregunto / ignoro / no comprendo qué lo habrá hecho cambiar.