Collins Russian Dictionary 2nd Edition © HarperCollins Publishers 2000, 1997:
solicit [səˈlɪsɪt] vt (request) обраща́ться (обрати́ться*perf) с про́сьбой за +instr
vi (prostitute) предлага́ть (предложи́ть (impf)) себя́
* is used to mark translations which have irregular inflections. The Russian-English side of the dictionary gives inflectional information.