Collins Russian Dictionary 2nd Edition © HarperCollins Publishers 2000, 1997:
заду́ма|ть, -ю сов перех ( impf заду́мывать) (повесть, план) to think up; (карту, число) to think of +infin (уехать итп) to think of doing
заду́маться сов возв ( impf заду́мываться) (погрузиться в раздумье) to be deep in thought
заду́мываться (заду́маться perf ) над +instr /о $ +prp(над задачей, над жизнью) to ponder
о чём Вы заду́мались? what are you thinking about?
он отве́тил, не заду́мываясь he answered without hesitation
она́ на мину́ту заду́малась she reflected for a moment